Asal omega fonksiyonu

[bullvar_katip]

Sayılar teorisi'nde asal omega fonksiyonları ve , doğal sayısının asal çarpanlarının sayısını hesaplamak için kullanılır. (küçük omega) fonksiyonu doğal sayısının birbirinden farklı asal çarpanlarının sayısını hesaplarken (büyük omega) fonksiyonu sayının toplam asal çarpan sayısını hesaplar. Yani birbirinden farklı asal sayıları için ise ve olur. Özellikler ve ilişkiler Eğer , 'yi en az bir kere bölüyorsa 'de sadece bir kere sayılır. Örneğin: . Eğer yani , 'yi tam olarak kez bölüyor ise 'de sağlayan doğal sayıları toplanır. Örneğin: . Eğer ise , 1 dışında herhangi bir tam sayının karesine bölünmez. Bu eşitlik sağlanırsa Möbius fonksiyonu bu şekilde yazılabilir: ise bir asal sayıdır. Karmaşık düzleme devamlılık fonksiyonunun her yerde analitik olmayan bir devamlılığı bulundu: Not: Burada , 'i ifade etmektedir. Dirichlet serileri 'yi ve Riemann zeta fonksiyonu'nu içeren bir Dirichlet serisi bu şekilde verilmiştir: Kaynakça Kategori:Sayılar teorisi Kategori:Asal sayılar