Benaloh Kriptosistemi

[bullvar_katip]

Benaloh kriptosistemi 1994 yılında Josh (Cohen) Benaloh tarafından oluşturulan Goldwasser-micali şifreleme sisteminin bir genişletilmesidir. Goldwasser-micali'de bitler tek tek şifrelenirken, Benaloh Kriptosisteminde veri blokları grup olarak şifrelenmektedir. Orijinal makaledeki küçük bir hata Laurent Fousse et al. 'da düzeltilmiştir. Sistem tanımı Çoğu Açık anahtarlı şifreleme yöntemi gibi, bu sistem de kümesinde çalışmaktadır. Burada n iki büyük Asal sayının çarpımıyla elde edilir. Bu sistem homomorfik ve bununla birlikte kolay biçimlendirilebilirdir. Homomorfik, iki şifreli sayının toplamının iki sayının ayrı ayrı elde edilmesine gerek kalmadan deşifre edilebilmesidir. Anahtar oluşturma Açık/gizli anahtar çifti aşağıdaki şekilde oluşturulur: Bir r blok uzunluğu sayısı seçilir. ve olacak şekilde p ve q büyük asal sayıları seçilir. olsun. olmak üzere bir seçilir. Not: 2011'de yayınlanan Fousse et al. 'da belirtilen bilgiye göre r asal değilken, yukarıdaki, orijinal makalede belirtilmiş şart, doğru deşifreleme için yeterli değildir. tüm durumlarda sağlamalıdır. Bu sebepten dolayı yazarlar şu kontrolü yapmayı tavsiye etmektedir: 'nin r'nin asal çarpanları olduğunu varsayalım. Öyle bir seçelim ki her çarpan için sağlasın. sağlayacak x seçilir. Açık anahtar y,n ve gizli anahtar dir. Mesajı şifreleme olan bir m mesajını şifrelemek için: Rastgele bir seçilir. Şifrelenmiş m mesajı formülünden elde edilir. Mesajı deşifreleme olan bir c metnini çözmek için: hesaplanır. olacak şekilde çıktı bulunur. Her ve nin şu özelliklere sahip olması gerekmektedir: a dan m yi elde etmek için a nın x tabanında ayrık logaritması alınır. Eğer r küçükse m yi kapsamlı bir arama yaparak elde edebiliriz. Yani her için sağlıyor mu diye bakarız. Daha büyük r değerleri için Bebek adımı, dev adımı algoritması m yi zorluğunda elde etmek için kullanılabilir. Güvenlik Bu sistemin güvenliğinin temelinde Higher residuosity problem yatmaktadır. Spesifik olarak, z, r ve n için, nnin çarpanları bilinmezken, znin mod nnin rinci artığı olup olmadığını günümüz bilgisayarlarıyla yeterli zamanda hesaplamak mümkün değildir. Yani, öyle bir x olsun ki sağlasın. Kaynakça Kategori:Kriptografik algoritmalar