Bernoulli dağılımı

[bullvar_katip]

| basıklık =| entropi =| mf =| kf =| }} Bernoulli dağılımı olasılık kuramı ve istatistik bilim dallarında, p olasılıkla başarı ile 1 değeri alan ve olasılıkla başarısızlık ile 0 değeri alan bir ayrık olasılık dağılımıdır. İsmi ilk açıklamayı yapan İsviçreli bilim insanı Jakob Bernoulli anısına verilmiştir. Eğer X Bernoulli dağılımı gösteren bir rassal değişken ise; Bu dağılımın olasılık kütle fonksiyonu f şöyle ifade edilir: Bir Bernoulli rassal değişkeni X için beklenen değer , ve varyans olur. Bernoulli dağılımı için yüksek veya düşük p değerlerinde basıklık ölçüsü sonsuzluğa yaklaşır. Fakat için basıklık derecesi ölçümü -2 olup, bu değer diğer bütün olasılık dağılımlar için basıklık ölçüleri ile karşılaştırıldığında bunun en küçük olduğu görülür. Bernoulli dağılımı üstel ailesi içinde bulunan bir dağılımdır. İlişkili dağılımlar Eger bağımsız fakat aynen dağılım gösteren ve her biri p başarı olasılığı ile Bernoulli dağılımı gösteren rassal değişkenler olurlarsa, yani bir binom dağılımdir. Kategorik dağılım herhangi bir sabit sayıda aralıklı değerler alan değiskenler ile Bernoulli dağılımının bir genelleştirilmesidir. Beta dağılımının eşlenik önseli Bernoulli dağılımıdır. İçsel kaynaklar Bernoulli denemesi Bernoulli süreci Bernoulli örneklemesi Örneklem büyüklüğü Kategori:Ayrık olasılık dağılımları