Boşuzay

[bullvar_katip]

[[Dosya:KerIm 2015Joz L2.png|küçük|350px| vektör uzayından, vektör uzayına bir dönüşüm olan matrisinin sıfır uzayı 'in tasviri.]] Doğrusal cebirde, bir matrisinin boşuzayı (kernel, null space) bağıntısını sağlayan tüm vektörlerinin oluşturduğu kümedir. Bir matrisinin boşuzay boyutu, matrisine çarpıldığında sıfır sonucunu veren birbirinden bağımsız yöneylerine göre hesaplanır. Tanım mn boyutlarına sahip bir matrisinin boşuzay kümesi aşağıdaki şekilde gösterilir: burada , m bileşenli bir sıfır vektörüne karşılık gelmektedir. = şeklindeki matris denklemi aşağıdaki türdeş denklemler sistemi ile ayrı ayrı yazılabilir: matrisinin boşuzayı yukarıdaki denklem sisteminin çözümü ile elde edilir. Örnek Aşağıdaki matrisini düşünelim Bu matrisinin boşuzayını bulmak için, (x,y,z)∈ üç boyutlu x-y-z uzayında aşağıdaki yazımı kullanabiliriz Yukardaki denklemi x, y ve z cinsinden aşağıdaki gibi ayrı ayrı yazabiliriz: Yukarıdaki denlemler çözüldüğünde çözüm sistemi bulunur. Çözülen denklemler iki tane ve bilinmeyen üç tane olduğundan, c çarpanı herhangi bir şey olmak üzere yukarıdaki gösterim çözümleri gösterir. Kaynakça Kategori:Lineer cebir