Çarpık-simetrik matris

[bullvar_katip]

Matematik ve özellikle doğrusal cebirde, bir çarpık-simetrik (veya antisimetrik veya antimetrik) matris, transpozu aynı zamanda olumsuzu olan bir kare matristir; yani durumunu sağlar. Eğer satırı ve sütunundaki giriş ise, çarpık-simetrik matris ilişkisine sahiptir. Örneğin, aşağıdaki matris çarpık-simetriktir: Özellikler İki çarpık-simetrik matrisin toplamı yine çarpık-simetriktir. Bir sabitle çarpılan çarpık-simetrik matris yine çarpık-simetriktir. Çarpık-simetrik matrisin köşegeni üzerindeki elemanlar sıfırdır, dolayısıyla ilkköşegen toplamı da sıfırdır. Eğer çarpık-simetrik matris 'nın elemanları gerçel sayılarsa (yani ), 'dır. Eğer çarpık-simetrik matris gerçelse ve gerçel bir özdeğer (eigen değer) ise, 'dır. Bir gerçel çarpık-simetrik matrisin birim matrisle toplamı tersinirdir. Çapraz çarpım 3x3'lük çarpık-simetrik matrisler kullanılarak çapraz çarpım matris çarpımı olarak ifade edilebilir. ve 3 boyutlu vektörler olsun. Çarpık-simetrik matris kullanılarak çapraz çarpım yeniden yazılabilir: Ayrıca bakınız Simetrik matris Çarpık-Hermisyen matris Simplektik matris Kaynakça Daha fazla bilgi Dış bağlantılar Fortran Fortran90 Kategori:Matrisler