Cebirsel sayı alanı

[bullvar_katip]

Matematikte, cebirsel sayı alanı (veya basitçe sayı alanı) rasyonel sayılar alanının sonlu derecede bir uzantısıdır. rasyonel sayılar alanının alan uzantısı iken sonlu dereceye sahiptir (ve bu nedenle cebirsel bir alan uzantısıdır). Burada derece alanın bir vektör uzayı üzerindeki boyutunu ifade eder. Cebirsel sayı alanları, rasyonel sayıların alanının cebirsel alan uzantısı olduğundan, rasyonel sayıları içerir ve rasyonel sayılar üzerinde bir vektör uzayı olarak düşünüldüğünde sonlu boyuta sahiptir. Cebirsel sayı alanlarının ve daha genel olarak rasyonel sayılar alanının cebirsel uzantılarının incelenmesi, cebirsel sayı teorisinin ana konusunu oluşturur. Bu yöntem cebirsel yöntemler kullanarak olağan rasyonel sayıların ardındaki gizli yapıları ortaya koymaktadır. Kaynakça Kaynakça Keith Conrad, http://www.math.uconn.edu/~kconrad/blurbs/gradnumthy/unittheorem.pdf Helmut Hasse, Number Theory, Springer Classics in Mathematics Series (2002) Serge Lang, Algebraic Number Theory, second edition, Springer, 2000 Richard A. Mollin, Algebraic Number Theory, CRC, 1999 Ram Murty, Problems in Algebraic Number Theory, Second Edition, Springer, 2005 André Weil, Basic Number Theory, third edition, Springer, 1995 Kategori:Alan teorisi Kategori:Cebirsel sayı teorisi