Elementer matris

[bullvar_katip]

Doğrusal cebirde, bir birim matrisde yalnızca bir tane elementer satır işlem yapılarak elde edilen matrislere elementer matris denir. m boyutunda bir birim matrisin üzerinde e elementer satır işlemi yapılarak elde edilen elementer matris şeklinde gösterilir. Elementer Satır İşlemleri Üç çeşit elementer satır işlemi vardır: Yer değiştirme: Matrisin iki satırdaki tüm elemanların yerlerini değiştirilmesi. Çarpma: Matrisdeki bir satırın her elemanın, sıfır dışında bir katsayı ile çarpılması. Toplama: Matrisdeki satırlardan birinin, bir katının diğer bir satıra eklenmesi. Elementer Matrislerin Tersi Her elementer matris tersinirdir ve yani elementer matrisinin tersini almak yerine, birim matrisi üzerinde elementer işlemini tersi uygulanabilir. Elementer işlemlerin tersi şöyle tanımlanmıştır: Yer değiştirmenin tersi ise Yani yer değiştirme işleminin tersi kendisine eşittir çünkü ve satırlarının yerini değiştirmek ile ve satırlarının yerini değiştirmek aynı şeye denk gelmektedir. Bundan dolayı da yer değiştirme işlemi uygulanarak elde edilen elementer matrislerin tersi kendilerine eşittir. Çarpmanın tersi ise Toplamanın tersi ise Kaynakça Arif Sabuncuoğlu lineer cebir ders notları, Mat201, TOBB ETU Kategori:Matrisler