Franz Mertens

[bullvar_katip]

Franz Mertens (20 Mart 1840 - 5 Mart 1927) (ayrıca Franciszek Mertens) Polonyalı bir matematikçidir. Prusya Krallığı'nın Posen Büyük Dükalığı'nda (şimdi Środa Wielkopolska, Polonya) Schroda'da doğdu ve Avusturya'nın Viyana kentinde öldü. Hayatı ve Çalışmaları Franz Mertens, Berlin'de okudu ve 1865'te Ernst Eduard Kummer ve Leopold Kronecker ile potansiyel teori üzerine bir tez çalışması yaparak doktorasını aldı. Hayatı boyunca sayı teorisiyle uğraştı ve belki de en çok Dirichlet'in asal sayı teoreminin basitleştirilmiş bir kanıtıyla tanınır. Krakow'daki Jagiellonian Üniversitesinde 1865 yılında doçent ve 1870 yılında profesör oldu. 1884'ten itibaren Graz'da Politeknik'te profesör ve 1894'ten itibaren Viyana Üniversitesi'nde matematik alanında tam profesörlük yaptı. 1911'de emekli oldu ama ders vermeye devam etti. Mertens fonksiyonu , aritmetik fonksiyonlar teorisinde Möbius fonksiyonunun toplam fonksiyonudur. Riemann hipotezine uygulanan ile sınırlandırıldığını varsayarak büyümesiyle ilgili Mertens varsayımının artık yanlış olduğu bilinmektedir (Odlyzko ve te Riele, 1985). Meissel-Mertens sabiti Euler-Mascheroni sabitine benzer, ancak tanımındaki harmonik seri toplamı tüm tam sayılar yerine yalnızca asal sayıların üzerindedir ve logaritma sadece bir kez değil iki kez alınır. Mertens teoremleri, asal sayıların yoğunluğu ile ilgili üç 1874 sonucudur. Özellikle sayı teorisi okudu. Mertens teoremi olarak bilinen bu alandaki en ünlü sonucu, 0'a yakınsamayı kuran sonuçtur. , burada toplam 'ten küçük asal sayılar kümesini geçter ve Meissel-Mertens sabitidir. Ayrıca iki serinin Cauchy çarpımı üzerine yaptığı analiz teoremi ile de tanınır. Erwin Schrödinger'e Mertens tarafından matematik ve cebir öğretildi. Anısı, Kraków'daki Jagiellonian Üniversitesi Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Fakültesi'nde okumak isteyen ve ulusal düzeyde matematik veya bilgisayar bilimi olimpiyatlarında finalist olan veya aşağıdaki uluslararası olimpiyatlardan birine katılmışlardır: matematik (IMO), bilgisayar bilimi (IOI), astronomi (IAO), fizik (IPhO), dilbilim (IOL) veya Avrupa Kız Matematiksel Olimpiyat (EGMO), yabancı orta dereceli okulların seçkin öğrencilerine verilen Franciszek Mertens Bursu ile onurlandırıldı. Ayrıca bakınız Mertens teoremleri Cauchy çarpımı Kaynakça Dış bağlantılar Kategori:1840 doğumlular Kategori:1927 yılında ölenler Kategori:20. yüzyıl Alman matematikçileri Kategori:Alman bilim insanları Kategori:Alman matematikçiler Kategori:Avusturyalı matematikçiler Kategori:Berlin Humboldt Üniversitesinde öğrenim görenler Kategori:Jagiellon Üniversitesi öğretim üyeleri Kategori:Sayı teorisyenleri Kategori:Viyana Üniversitesi öğretim üyeleri