Keyfi bir Gauss fonksiyonunun integrali şöyledir: Bunun başka bir biçimi de şöyledir: İntegralin yakınsaklaştırılması için burada f kesinlikle pozitif olmalıdır. İspat Gauss integrali; a, b, c > 0 olan bazı reel sabitler, Gauss integralinde yerlerinde konularak hesaplanabilir. Öncelikle a sabiti, integral dışına çıkartılır. Ardından, x to y=x+b biçiminde değişken değiştirme yapılırsa integral şöyle olur: Burada biçiminde değişken değiştirme yapılırsa integral şöyle olur: Burada aşağıdaki Gaussian integral yoğunluğu kullanılır: Sonuçta aşağıdaki integral elde edilir: Kategori:Gauss fonksiyonları Kategori:Üstel fonksiyonlar Kategori:İntegral