Hadwiger teoremi

[bullvar_katip]

Integral geometride (diğer adıyla geometrik olasılık teorisi), Hadwiger teoremi R içinde dışbükey cisim üzerinde değerleri karakterize ederler. Bu Hugo Hadwiger tarafından sağlandı. İçindekiler Değerler Diyelimki K R içinde tüm tıkız konveks kümelerin koleksiyonu olsun . Bir değerler bir fonksiyon v:KR böylece v=0 ve, her S için,TK bu S'TK için, Bu Hausdorff metriği ile ilgili sürekli ise bir sürekli değerleme denir. Bir değerleme rijit hareketleri altında değişmez denir Eğer v('(S))=v(S) her zaman SK ve ' ya da bir öteleme veya R'nin bir dönmedir. Dörtlükütle integral dörtlükütle integraller W:KR Steiner'in formül ile tanımlanır burada B Öklidyen toptur. Örneğin, W hacimdir, W yüzey ölçüsüne orantılıdır, W genişlik ortalamasına orantılıdır, ve W sabit Hac(B)dir. W bir değer bu n-j derecenin türdeşidir, bu ise, Durumlar Herhangi sürekli değerler v on K üzerinde bu katı hareketler altında değişmezdir olarak gösterilebilir Sonuç Herhangi sürekli değerlerK' üzerinde v bu katı hareket altında değişmezdir.ve derecenin homojenliği j W'' nin bir çoktur. Kaynakça Bir hesap ve Hadwiger teoreminin bir kanıtı bulunabilir Bir temel ve kendi kendine yeten kanıtı Beifang Chen tarafından verildi Kategori:İntegral geometri Kategori:Geometri teoremleri Kategori:Olasılık teoremleri