İkiye bölme metodu

[bullvar_katip]

İkiye bölme metodu kök bulmada kullanılan kapalı yöntemlerdendir. Kökü içeren bir alt ve üst değer ile kök bulunmaya çalışılır. Eğer bir fonksiyonun değeri -'den +'ya veya +'dan -'ye geçiyorsa, bu geçişte o fonksiyon değeri bir noktada sıfır oluyor demektir. x alt değer, x ust değer, tol yaklaşık hata değeri ve iterasyon adım sayısı olmak üzere, aralık yarılama algoritmasında istenen hata yüzdesinde doğru çözümün bulunacağı adım sayısı adım sayısı = ln((x - x) / tol) / ln(2) - 1 formülü ile hesaplanır. Örneğin, [0, 5] aralığında bir kökü %0,1 hata ile bulabilmek için ln((5 - 0) / 0,001) / ln(2) - 1 = 11,28 adım gerekir. Algoritma Kökü içeren [x, x] aralıkları ve tol hata oranı belirlenir. x = (x + x) / 2 f(x) * f(x)< 0 ise x = x olur. 4. adıma git Eğer f(x) * f(x) > 0 ise x = x olur. 4. adıma git f(x) * f(x) = 0 veya abs(f(x) - f(x)) < tol ise kökü yaz ve dur. Yoksa 1.adıma git Kategori:Kök bulma algoritmaları