Kesişen kesenler teoremi

[bullvar_katip]

küçükresim| Kesişen kesen (sekant) teoremi veya sadece kesen (sekant) teoremi, kesişen iki sekant ve ilişkili çember tarafından oluşturulan doğru parçalarının ilişkisini açıklayan temel bir geometri teoremidir. Açıklama 'de birbiriyle kesişen iki ve doğrusu ve ile 'dekine karşılık gelen ile 'deki çember parçası (segment) için aşağıdaki denklem geçerlidir: Teorem, ve üçgenlerinin benzer olduğu gerçeğini doğrudan takip eder. yayını gören çevre açılar olduğundan ve açısını paylaşırlar. Benzerlik, yukarıda verilen teoremin denklemine eşdeğer olan oranlar için aşağıdaki gibi bir denklem verir: Kesişen kirişler teoremi ve teğet-kesen teoreminin yanında, kesişen sekantlar teoremi, iki kesişen doğru ve bir çember hakkında daha genel bir teoremin üç temel durumundan birini temsil eder - noktanın kuvveti teoremini. İspat Kesişen Sekant Teoreminin Kanıtı: (1) // Her iki üçgen için ortak açı, eşitliğin yansıma özelliği (2) // Aynı yayı oluşturan (gören) çevre açılar eşittir (3) // (1), (2), Üçgendeki açıların toplamı (4) // AAA benzerliğinden (5) // (4), benzer üçgenlerin özelliğinden oranlar içler dışlar çarpımı yapılarak nihai sonuç elde edilir. Kaynakça Dış bağlantılar Secant Secant Theorem @ proofwiki.org Power of a Point Theorem @ cut-the-knot.org Kategori:Çemberler Kategori:Öklid geometrisi teoremleri