sağ|küçükresim|450x450pik| Geometride, Japon teoremi, bir kirişler dörtgeni içindeki belirli üçgenlerin iç teğet çember lerinin merkezlerinin bir dikdörtgenin köşeleri olduğunu belirtir. Açıklama Keyfi bir kirişler dörtgeninin köşegenleri ile üçgenlere ayrılması (üçgenlenmesi), üst üste gelen dört üçgen oluşturur (her köşegen iki üçgen meydana getirir). Bu üçgenlerin iç teğet çemberlerinin merkezleri ise bir dikdörtgen oluşturur. rastgele bir kirişler dörtgeni ve , , , ise , , , üçgenlerin iç teğet çemberlerinin merkezleri olsun. Daha sonra ve ile oluşturulan dörtgen, bir dikdörtgendir. Bu teoremin, kirişler çokgenleri için Japon teoremini kanıtlamak için kolayca genişletildiğine dikkat edin. Dörtgen durumu kanıtlamak için, paralelkenarı dörtgenin köşegenlerine paralel olacak şekilde çizilen dikdörtgenin köşelerine teğet olarak oluşturun. Çizim, paralelkenarın bir eşkenar dörtgen olduğunu gösterir; bu, her bir köşegene teğet olan iç teğet çember yarıçaplarının toplamlarının eşit olduğunu göstermeye eşdeğerdir. Özel bir durum olan dörtgen durumu, genel durumu, genel bir çokgenin üçgenleme bölümleri kümesi üzerinde tümevarım yoluyla doğrudan kanıtlar. Ayrıca bakınız Carnot teoremi Sangaku Japon matematiği Kaynakça (postscript file) Dış bağlantılar Konuyla ilgili yayınlar veya veya Kategori
örtgenler Kategori:Çemberler Kategori:Öklid geometrisi teoremleri
örtgenler Kategori:Çemberler Kategori:Öklid geometrisi teoremleri