Çarkıfelek örneği. Üç kapıda bir araba, iki de at. Seçerseniz bir kapıya, 1/3 olasılıkla arabayı tutturursunuz, 2/3 olasılıkla atı tutturursunuz. Mali, sizin seçtiğiniz kapının yanında birini açıyor ve orada at olduğunu gösteriyor. "Kardeşim, kapıları değiştirecek misin?" diyor.
İşte burada mantık devreye giriyor. Başta 1/3 olasılıkla arabayı tutturmuş olsaydınız, bu olasılık değişmedi. 2/3 olasılıkla at tutturmuş olsaydınız, mali sizin kapınızı açarak atı gösterdiğinde, 2/3'lük olasılığın 1/3'üne düştüğü bir durum yaratıyor. Yani, 2/3 olasılıkla at tutturmuş olsanız bile, mali sizin seçtiğiniz kapıyı açarak, oradan bir at çıkması 1/3 olasılığa düşmüştür.
Bu durumda, mali sizin seçtiğiniz kapıyı açarak, sizi 2/3 olasılıkla at tutturmuş olsaydınız, 1/3 olasılıkla arabayı tutturmuş olsaydınız, 1/3 olasılıkla at tutturmuş olsaydınız.
Bu örnekte, mali sizin seçtiğiniz kapıyı açarak, oradan bir at çıkması 1/3 olasılığa düşmüştür. Bu durumda, kararınızı değiştirmeniz, 2/3 olasılıkla arabayı kazanma şansınızı artırır.
İşte burada mantık devreye giriyor. Başta 1/3 olasılıkla arabayı tutturmuş olsaydınız, bu olasılık değişmedi. 2/3 olasılıkla at tutturmuş olsaydınız, mali sizin kapınızı açarak atı gösterdiğinde, 2/3'lük olasılığın 1/3'üne düştüğü bir durum yaratıyor. Yani, 2/3 olasılıkla at tutturmuş olsanız bile, mali sizin seçtiğiniz kapıyı açarak, oradan bir at çıkması 1/3 olasılığa düşmüştür.
Bu durumda, mali sizin seçtiğiniz kapıyı açarak, sizi 2/3 olasılıkla at tutturmuş olsaydınız, 1/3 olasılıkla arabayı tutturmuş olsaydınız, 1/3 olasılıkla at tutturmuş olsaydınız.
Bu örnekte, mali sizin seçtiğiniz kapıyı açarak, oradan bir at çıkması 1/3 olasılığa düşmüştür. Bu durumda, kararınızı değiştirmeniz, 2/3 olasılıkla arabayı kazanma şansınızı artırır.
