Poligama fonksiyonu

[bullvar_katip]

Matematik'te, poligama fonksiyonu' eşitliğin soludur ve türevin kuvvetine m konulduğunda eşitliğin sağ tarafındaki gama fonksiyonu'nun logaritma'sının (m+1). türevi olarak tanımlanır. Burada digama fonksiyonu'dur ve gamma fonksiyonudur. Bu fonksiyon yani bazen trigama fonksiyonu olarak kodlanabilir. Integral gösterimleri Poligama fonksiyonunun integral gösterimi Re z >0 ve m > 0 şeklindedir. m = 0 için digama fonksiyonu tanımlanır. Tekrarlayan ilişki tekrarlayan ilişki şeklindedir. Çarpım teoremi çarpım teoremi için olarak verilir. ve ,için digama fonksiyonu adı verilir; Seri gösterimi Poligama fonksiyonu seri gösterimi m > 0 ve z herhangi bir negatif tam sayıya eşit olmamalıdır. Bu gösterimde Hurwitz zeta fonksiyonu'nun içinde bulunduğu daha sağlam bir şekilde yazılımı Karşıt olarak, Hurwitz zeta da değerler tam sayı olmak zorunda değildir. bazı seriler poligama fonksiyonunun çıkarılmasına izin verir. Schlömilch tarafından verilen, . Bu sonuç Weierstrass faktörizasyon teoremidir. Böylece gama fonksiyonunu tanımlayabiliriz: Böylece,gama fonksiyonunun doğal logaritma'sının basitçe gösterimi: Poligama fonksiyonunu bir toplam gösterimi sonuç olarak şeklinde verilebilir. Burada Kronecker delta'sıdır. Taylor serisi Burada Taylor serisi z = 1 değeri için ve |z| < 1 yakınsak seridir. Burada, ζ Riemann zeta fonksiyonu'dur. Buradan Hurwitz zeta fonksiyonuna karşılık gelen Taylor serisi kolaylıkla elde edilebilir ; Bu seri rasyonel zeta serisi elde edebilmek için kullanılabilir. Ayrıca bakınız Matematiksel fonksiyonların listesi Kaynakça Milton Abramowitz and Irene A. Stegun, Handbook of Mathematical Functions, (1964) Dover Publications, New York. ISBN 978-0-486-61272-0 . See section §6.4 Kategori:Gama ve ilişik fonksiyonlar