Riemann integrali

[bullvar_katip]

küçükresim|sağ|Bir eğri altında kalan alan cinsinden integral Matematiğin gerçel çözümleme olarak bilinen alanında Riemann integrali bir aralıkta tanımlı işlevlerin integralini hesaplamaya yönelik ilk kesin tanımdır. Adını Bernhard Riemann'dan alan kavram her ne kadar kuramsal amaçlar için kullanışlı değilse de çok kolay bir biçimde tanımlanabilmektedir. Genel bakış , aralığında bir gerçel değerli fonksiyon ve , fonksiyonun aralığının altında ve üstünde kalan bölgenin alanı olmak üzere ifadesi taralı alanı tanımlamak için kullanılır. Riemann integrali 'yi hesaplarken çok basit yaklaştırmaları göz önüne almaktadır. Bu yaklaştırmalar geliştirilerek "limitte" eğrinin altında kalan alanı tam olarak hesaplanabilmektedir. pozitif ve negatif değerler alabilmesine karşın integral, 'nin altında kalan alanı belirtmektedir. Bu alan, -ekseni üstündeki alanla -ekseni altında kalan alanın farkına eşittir. Riemann integrali Riemann integrali, işlevi oluşturan parçalar giderek daraldığından Riemann toplamlarının limitine eşittir. Bu limit tanımlıysa işlev integrali alınabilirdir. küçükresim|205x205px Ayrıca bakınız İlkel fonksiyon Riemann–Stieltjes integrali Henstock–Kurzweil integrali Lebesgue integrali Darboux integrali Kaynakça Shilov, G. E. & Gurevich, B. L., 1978. Integral, Measure, and Derivative: A Unified Approach, Richard A. Silverman, Dover Publications. ISBN 0-486-63519-8 Kategori:İntegral hesabı İntegral