sağ|350px|thumbnail|Stewart teoremi Stewart teoremi, geometride, bir üçgenin herhangi bir kenarını kesen doğru ile kesilen kenarın parçaları ve diğer kenarlar arasında kurulan bir bağıntıdır. Matematikçi Matthew Stewart'ın onuruna teorem onun adı ile yayınlanmıştır. Stewart teoreminin kullanımı, şekildeki üçgene göre aşağıdaki gibidir. İspatı Bu teoremin ispatı bütünler açıları kullanarak kosinüs teoreminden bulunur. Aşağıdaki şekillerde ADB ve ADC bütünler açılardır. ADB açısına dersek, ADC açısı olur. Trigonometrik fonksiyonlardan biri olan kosinüsün özelliğinden de aşağıdaki durum ortaya çıkar; Bunun üzerine ADB ve ADC üçgenlerinde kosinüs teoremi uygularsak; İkinci bağıntı trigonometrik fonksiyon özelliğinden dolayı aşağıdaki şekli alır; Üstteki bağıntı n, alttaki bağıntı m ile çarpılıp alt alta toplanırsa aşağıdaki bağıntı elde edilir; Bağıntıda sağ taraf parantezine alınrısa: Gerekli düzenlemeler ile ve sol tarafa geçirilirse; elde edilir. Ayrıca bakınız Üçgen Kosinüs teoremi Kosinüs Kategori:Üçgen geometrisi Kategori:Öklid geometrisi teoremleri
Foruma hoş geldin 👋, Ziyaretçi
Forum içeriğine ve tüm hizmetlerimize erişim sağlamak için foruma kayıt olmalı ya da giriş yapmalısınız. Foruma üye olmak tamamen ücretsizdir.
Stewart teoremi
- Konuyu Başlatan bullvar_katip
- Başlangıç tarihi
- Tagged users Yok
