Tam kare

[bullvar_katip]

Tam kare karekökü bir doğal sayı olan tam sayılara denir. Diğer bir deyişle, kendiyle çarpılan (karesi alınan) doğal sayıların sonucu tam karedir. 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49... ilk tam karelere örnektir. Bir tam karenin karekökü her zaman doğal sayıdır. Tam karelerle karıştırılan ama aslında aynı kümeyi temsil etmeyen bir sayı grubu daha vardır ki bu kümenin adı da "karesel sayılar"dır. Karesel sayılar ile tam kare sayılar arasındaki fark; karesel sayıların figüre olarak (şekille) gösterilebilmeleridir. 0 (sıfır) aynı zamanda kendisinin karesi olsa da geometrik olarak gösterilemeyeceği için (figüre sayı olmadığı için) karesel sayılardan ayrı tutulur. Örnekler 1 = 1 2 = 4 3 = 9 4 = 16 5 = 25 6 = 36 7 = 49 8 = 64 9 = 81 10 = 100 11 = 121 12 = 144 13 = 169 14 = 196 15 = 225 16 = 256 17 = 289 18 = 324 19 = 361 20 = 400 21 = 441 22 = 484 23 = 529 24 = 576 25 = 625 26 = 676 27 = 729 28 = 784 29 = 841 30 = 900 Tam karelerin geometrik gösterimi Tek ve çift tam kare sayılar Çift sayıların karesi (2n) = 4n' kuralı ile bulunabilir. Tek sayıların karesi ise (2n + 1) = 4(n + n) + 1' kuralı ile bulunabilir. Çift sayıların kareleri çift, tek sayıların kareleri tek olacak şekilde devam eder. Özel durumlar Eğer sayı m5 şeklindeyse bu sayının karesinde n25 olur. Burada n= m × (m + 1) kuralı vardır. Örneğin; 65'in karesi n= 6 × (6 + 1)= 42 ve 5'in karesi 25 olduğundan 4225 olur. Eğer sayı m0 şeklindeyse bu sayının karesi n00 olur. Burada n= m kuralı vardır. Örneğin; 70'in karesi 4900'dür. Eğer sayı iki rakamlıysa ve 5m şeklindeyse (m sayının birler basamağı olmak koşuluyla, karesi AABBdir. Burada AA=25+m ve BB=m kuralı vardır. Örneğin: 57'nin karesini hesaplamak için önce 25+7=32 ve 7=49 hesaplanır, buradan da 57=3249 bulunur. Kategori:Temel aritmetik Kategori:Tamsayı dizileri