Ters fonksiyon teoremi

[bullvar_katip]

Çok değişkenli fonksiyonlar için ters fonksiyon teoremi, bir ƒ fonksiyonunun sürekli türevlenebilir olması için gerekli koşulları belirleyen bir teoremdir. ƒ, R'nin alt kümesi açık küme U'dan R'e tanımlıysa ve ƒ, a noktasında sıfırdan farklı toplam türeve sahipse, ƒ'nin a çevresindeki bir aralıkta tersi alınabilir ve fonksiyonun tersi sürekli türevlenebilirdir. Diğer bir deyişle, ƒ'nin ƒ(a) çevresindeki bir aralıkta ters fonksiyonu vardır ve eğer b=ƒ(a) ise eşitliği doğrudur. Ters fonksiyonun varlığı ispatlandıktan sonra zincir kuralıyla yukarıdaki eşitlik elde edilir. Kategori:Çok değişkenli hesap Kategoriiferansiyel topoloji Kategori:Ters fonksiyonlar Kategori:Gerçel analiz teoremleri Kategori:Kalkülüs teoremleri