Toplam beklenti yasası, olasılık kuramında, yinelemeli beklenti yasası, kule kuralı, düzleştirme teoremi gibi çeşitli isimlerine de rastlanan öneri. Bu oneriye gore: Eğer X; E(| X |) < ∞ koşulunu sağlayan (yani entegrallenebilir) bir rassal değişken ve Y (mutlaka entegrallenebilir olmayan) herhangi bir rassal değişken ise, aynı olasılık uzayında sağlanır. Yani, X in Y bilindiğindeki koşullu matematiksel beklentisinin matematiksel beklentisi, X in matematiksel beklentisine eşittir. Toplam olasılık yasası ile paralel bir önermedir. Bkz. Toplam varyans yasası, varyansın bileşenlerine ayrılması. (Koşullu matematiksel beklenti E(X | Y) nin kendisi Y nin değerine bağlı bir rassal değişkendir. Y = y olayı bilindiğine göre X in koşullu matematiksel beklenti değeri y nin bir fonksiyonudur. Eğer E(X | Y = y) = g
yazarsak, rassal değişken E(X | Y) de; g(Y) olur.) Ayrıklı halde kanıt E[E[X | Y]] = ( E[X | Y = y]P{Y = y} ) = ( xP{X = x | Y = y}P{Y = y} ) = ( xP{X = x, Y = y} ) = x P{X = x, Y = y} = xP{X = x} =E[X] Ayrıca bakınız Koşullu beklenti Toplam yığımlılık yasası Toplam varyans yasası Varyansın bileşenlerine ayrılması Dışsal kaynaklar İngilizce Wikipedia "Law of total expectation" maddesi (Erişim:10.7.2010) Kategori:Olasılık teorisi
yazarsak, rassal değişken E(X | Y) de; g(Y) olur.) Ayrıklı halde kanıt E[E[X | Y]] = ( E[X | Y = y]P{Y = y} ) = ( xP{X = x | Y = y}P{Y = y} ) = ( xP{X = x, Y = y} ) = x P{X = x, Y = y} = xP{X = x} =E[X] Ayrıca bakınız Koşullu beklenti Toplam yığımlılık yasası Toplam varyans yasası Varyansın bileşenlerine ayrılması Dışsal kaynaklar İngilizce Wikipedia "Law of total expectation" maddesi (Erişim:10.7.2010) Kategori:Olasılık teorisi